Родился в 1963 г. в г. Москве.
В 1981 г. закончил МСХШ при институте им. В. И. Сурикова академии художеств.
В 1990 г. закончил МГХИ им. В. И. Сурикова, отделение живописи, профессор В. Н. Забелин.
В 1989−90 гг. жил и работал Нью-Йорке, в качестве художника-живописца.
Работал в театре, американском и российском кино, рекламе, музыкальных клипах, телевидении, в качестве художника-
постановщика и композитора. Участник Московских, Российских и международных выставок. Член союза художников.
Работы находятся в частных коллекциях Москвы, Нью-Йорка, Лос-Анджелеса, Беверли-Хиллс, Далласа, Талсы (Оклахома), Вашингтона, Бостона, Лондона и некоторых странах восточной Европы.
Современный московский живописец, театральный деятель. Внук художника М.А. Кузнецова, который в 20-х годах состоял в группе русских «сезаннистов» «Бытие», включавшей таких известных мастеров, как П.П.Кончаловский, А.В.Куприн, А.А.Осмеркин, а затем был причастен к созданию в 1947 году Московского областного отделения Союза художников.
Обучался в Художественной школе при институте имени В.И.Сурикова, а затем и в самом институте под руководством В.Н.Забелина (окончил в 1990 году). Излюбленным жанром художника является пейзаж. Материал для многочисленных этюдов дали поездки в Ростов Великий, Карелию. В созданных на их основе полотнах видна особая сосредоточенность А.Сперанского на переходных состояниях природы: от зимы – к весне; от погожего дня – к пасмурному; рассветы и закаты. Натурой для его работ становятся обрывистые береговые утесы, плавные изгибы рек, уходящие в бесконечную даль просторы, многоцветье лугов. Для многих картин характерна высокая линия горизонта и эмоционально напряженная разработка ближних планов.

Другой жанр А.К.Сперанского – натюрморт, часто с исторической атрибутикой: изысканные раковины, вазы, штофы, старинные часы и древние книги – во всем этом ощущается незримое присутствие человека давно ушедшего времени.

Кроме живописи, А.К.Сперанский работает для кино, сочиняет музыку. Он был художником-постановщиком фильмов «Бегущий по льду», «Малые балеты», «Твой шанс» и других. Его музыкальные композиции звучат в хореографических миниатюрах Камерного балета «Москва» и Имперского балета г. Таранды.